Calcolatore di Combinazioni con Ripetizione

Informazioni su questo calcolatore

Questo calcolatore conta le combinazioni con ripetizione (dette anche coefficienti multinsieme) — il numero di modi di scegliere r elementi tra n tipi quando le ripetizioni sono ammesse e l'ordine non conta — usando la formula C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!). La formula deriva dalla tecnica delle «stelle e barre»: rappresentare ogni scelta come una fila di r stelle divisa in n gruppi da n−1 barre, il che trasforma il problema di conteggio in una normale combinazione C(n+r−1, r).

Studenti e docenti dei corsi di combinatoria e matematica discreta lo usano per svolgere esempi classici come scegliere r palline di gelato tra n gusti con ripetizioni ammesse, o distribuire oggetti identici in contenitori distinguibili; gli informatici usano la stessa matematica per contare i multinsiemi e valutare le funzioni generatrici; e gli statistici la usano quando analizzano schemi di campionamento con reinserimento. Inserisci il numero di tipi (n) e il numero di elementi scelti (r) per ottenere il conteggio.