გამეორებით კომბინაციების კალკულატორი

ამ კალკულატორის შესახებ

ეს კალკულატორი ითვლის გამეორებით კომბინაციებს (მათ მულტისიმრავლის კოეფიციენტებსაც უწოდებენ) — იმ გზების რაოდენობას, რომლებითაც n ტიპიდან r ელემენტის არჩევა შეიძლება, როცა გამეორება დასაშვებია და რიგითობას მნიშვნელობა არ აქვს — ფორმულით C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!). ფორმულა „ვარსკვლავებისა და ზოლების“ ხერხიდან მოდის: თითოეული არჩევანი წარმოდგენილია r ვარსკვლავის რიგად, რომელიც n−1 ზოლით n ჯგუფად არის დაყოფილი, რაც დათვლის ამოცანას ჩვეულებრივ კომბინაციად C(n+r−1, r) გარდაქმნის.

კომბინატორიკისა და დისკრეტული მათემატიკის კურსების სტუდენტები და ინსტრუქტორები მას იყენებენ კლასიკური მაგალითების ამოსახსნელად, როგორიცაა n გემოს ნაყინიდან r ბურთულის არჩევა გამეორების დაშვებით ან იდენტური ობიექტების განსხვავებად ყუთებში განაწილება; კომპიუტერული მეცნიერები იმავე მათემატიკას იყენებენ მულტისიმრავლეების დასათვლელად და მაგენერირებელი ფუნქციების გამოსათვლელად; სტატისტიკოსები კი — დაბრუნებით ჩატარებული შერჩევის სქემების ანალიზისას. შეიყვანე ტიპების რაოდენობა (n) და არჩეულთა რაოდენობა (r), რომ მიიღო რაოდენობა.