Calculator ng Combinations na may Pag-uulit

Tungkol sa calculator na ito

Binibilang ng calculator na ito ang combinations na may pag-uulit (tinatawag ding multiset coefficients) — ang bilang ng paraan sa pagpili ng r na bagay mula sa n na uri kapag pinapayagan ang pag-uulit at hindi mahalaga ang pagkakasunod-sunod — gamit ang pormulang C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!). Nagmumula ang pormula sa teknik na “stars and bars”: kinakatawan ang bawat pagpili bilang hanay ng r na bituin na hinati sa n na grupo ng n−1 na bar, na ginagawang karaniwang combination na C(n+r−1, r) ang problema sa pagbibilang.

Ginagamit ito ng mga estudyante at instruktor sa mga kurso ng combinatorics at discrete math para lutasin ang mga klasikong halimbawa gaya ng pagpili ng r na scoop mula sa n na lasa ng ice cream na pinapayagan ang pag-uulit, o pamamahagi ng magkakaparehong bagay sa mga magkakaibang lalagyan; ginagamit ng mga computer scientist ang parehong matematika para bilangin ang mga multiset at suriin ang mga generating function; at ginagamit ito ng mga estadistiko sa pagsusuri ng mga scheme ng sampling na may replacement. Ilagay ang bilang ng uri (n) at ang bilang na pinili (r) para makuha ang bilang.