Kalkulačka kombinací s opakováním

O této kalkulačce

Tato kalkulačka spočítá kombinace s opakováním (nazývané také multimnožinové koeficienty) — počet způsobů, jak vybrat r položek z n druhů, když jsou opakování povolena a na pořadí nezáleží — pomocí vzorce C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!). Vzorec vychází z techniky „hvězdiček a přepážek“: každý výběr je znázorněn řadou r hvězdiček rozdělenou n−1 přepážkami do n skupin, čímž se úloha počítání změní na běžnou kombinaci C(n+r−1, r).

Studenti a vyučující kombinatoriky a diskrétní matematiky ji používají při řešení klasických příkladů, například výběru r kopečků zmrzliny z n příchutí s povoleným opakováním, nebo rozdělování stejných předmětů do rozlišitelných přihrádek; informatici stejnou matematiku používají k počítání multimnožin a vyhodnocování vytvořujících funkcí; a statistici ji používají při analýze výběrových schémat s vracením. Zadejte počet druhů (n) a počet vybraných (r) a získáte počet.