Калькулятар спалучэнняў з паўторамі

Пра гэты калькулятар

Гэты калькулятар лічыць спалучэнні з паўторамі (іх яшчэ называюць каэфіцыентамі мультымностваў) — колькасць спосабаў выбраць r элементаў з n відаў, калі паўторы дазволены, а парадак не мае значэння, — па формуле C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!). Формула паходзіць з метаду «зорак і перагародак»: кожны выбар прадстаўляецца радам з r зорак, падзеленых на n груп n−1 перагародкамі, што ператварае задачу падліку ў звычайнае спалучэнне C(n+r−1, r).

Студэнты і выкладчыкі курсаў па камбінаторыцы і дыскрэтнай матэматыцы выкарыстоўваюць яго для класічных прыкладаў, як выбар r шарыкаў з n смакаў марожанага з дазволенымі паўторамі або размеркаванне аднолькавых аб’ектаў па розных скрынях; праграмісты выкарыстоўваюць тую ж матэматыку, каб лічыць мультымножствы і ацэньваць ствараючыя функцыі; а статыстыкі — пры аналізе схем выбаркі з вяртаннем. Увядзіце колькасць відаў (n) і колькасць выбраных (r), каб атрымаць лік.