Kombināciju ar atkārtošanos kalkulators

Par šo kalkulatoru

Šis kalkulators skaita kombinācijas ar atkārtošanos (sauktas arī par multikopu koeficientiem) — veidu skaitu, kā izvēlēties r elementus no n veidiem, kad atkārtojumi ir atļauti un secība nav svarīga —, izmantojot formulu C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!). Formula izriet no „zvaigžņu un stabiņu” paņēmiena: katru izvēli attēlo kā r zvaigžņu rindu, ko n−1 stabiņi sadala n grupās, kas skaitīšanas uzdevumu pārvērš par parastu kombināciju C(n+r−1, r).

Kombinatorikas un diskrētās matemātikas kursu studenti un pasniedzēji to izmanto klasisku piemēru risināšanai, piemēram, izvēloties r bumbiņas no n saldējuma garšām ar atļautiem atkārtojumiem vai sadalot identiskus objektus atšķirīgos nodalījumos; datorzinātnieki izmanto to pašu matemātiku, lai skaitītu multikopas un novērtētu ģenerējošās funkcijas; bet statistiķi — analizējot izlases shēmas ar atgriešanu. Ievadiet veidu skaitu (n) un izvēlēto skaitu (r), lai iegūtu daudzumu.