Ẹ̀rọ ìṣirò àkójọpọ̀ pẹ̀lú àtúnṣe

Nípa ẹ̀rọ ìṣirò yìí

Ẹ̀rọ ìṣirò yìí ń ka àwọn àkójọpọ̀ pẹ̀lú àtúnṣe (tí a tún ń pè ní multiset coefficient) — iye ọ̀nà láti yan r nǹkan láti inú irú n nígbà tí àtúnṣe ṣeéṣe tí ìtòlẹ́sẹẹsẹ kò sì ṣe pàtàkì — nípa lílo ìlànà C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!). Ìlànà náà wá láti ọ̀nà “stars and bars”: ṣíṣojú yíyàn kọ̀ọ̀kan gẹ́gẹ́ bí ìlà r ìràwọ̀ tí a pín sí ẹgbẹ́ n nípasẹ̀ n−1 ọ̀pá, èyí tó sọ ìṣòro ìkà náà di àkójọpọ̀ lásán C(n+r−1, r).

Àwọn akẹ́kọ̀ọ́ àti olùkọ́ nínú combinatorics àti ìṣirò discrete ń lò ó láti yanjú àwọn àpẹẹrẹ àtijọ́ bíi yíyan ṣíbí r láti inú adùn yìnyín n pẹ̀lú àtúnṣe tí a gbà láàyè, tàbí pípín àwọn nǹkan tó jọra sínú àwọn àpótí tí a lè ṣe ìyàtọ̀; àwọn onímọ̀ kọ̀mpútà ń lo ìṣirò kan náà láti ka multiset àti láti ṣe ayẹ̀wò generating function; àwọn onímọ̀ ìṣirò sì ń lò ó nígbà tí wọ́n bá ń ṣe ìtúpalẹ̀ ìṣètò àyẹ̀wò tí a ṣe pẹ̀lú ìrọ́pò. Tẹ iye irú (n) àti iye tí a yàn (r) wọlé kí o lè rí iye náà.