중복 조합 계산기

이 계산기 정보

이 계산기는 중복이 허용되고 순서가 중요하지 않을 때 n가지 종류에서 r개를 고르는 방법의 수인 중복 조합(다중집합 계수라고도 함)을 공식 C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!)로 셉니다. 이 공식은 “별과 막대” 기법에서 나옵니다. 각 선택을 r개의 별이 n−1개의 막대로 n개 그룹으로 나뉜 한 줄로 나타내면, 세기 문제가 일반적인 조합 C(n+r−1, r)로 바뀝니다.

조합론과 이산 수학 과정의 학생과 강사는 중복을 허용하고 n가지 아이스크림 맛에서 r스쿱을 고르거나, 똑같은 물건을 서로 구별되는 상자에 나누는 것과 같은 고전적인 예를 푸는 데 이를 사용하고, 컴퓨터 과학자는 같은 수학을 이용해 다중집합을 세고 생성 함수를 평가하며, 통계학자는 복원 추출 방식의 표본 추출 설계를 분석할 때 사용합니다. 종류의 수(n)와 고른 개수(r)를 입력하면 경우의 수를 얻을 수 있습니다.