Kikokotoo cha Michanganyiko yenye Marudio

Kuhusu kikokotoo hiki

Kikokotoo hiki huhesabu michanganyiko yenye marudio (inayoitwa pia vigawo vya multiseti) — idadi ya njia za kuchagua vitu r kutoka aina n marudio yanaporuhusiwa na mpangilio haujalishi — kwa kutumia fomula C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!). Fomula hii inatokana na mbinu ya “nyota na pau”: kuwakilisha kila uchaguzi kama safu ya nyota r zilizogawanywa katika vikundi n kwa pau n−1, jambo linalobadilisha tatizo la kuhesabu kuwa mchanganyiko wa kawaida C(n+r−1, r).

Wanafunzi na wakufunzi wa kombinatoriki na hesabu tenge hukitumia kufanyia kazi mifano ya kawaida kama kuchagua vijiko vikubwa r vya aiskrimu kutoka ladha n marudio yakiruhusiwa, au kugawa vitu vinavyofanana katika vikapu vinavyotofautishwa; wanasayansi wa kompyuta hutumia hesabu hiyohiyo kuhesabu multiseti na kutathmini kazi zizalishi; na wanatakwimu hukitumia wanapochambua mipango ya sampuli inayofanywa kwa kurudisha. Weka idadi ya aina (n) na idadi iliyochaguliwa (r) ili kupata hesabu.