Ҳисобкунаки таркибҳо бо такрор

Дар бораи ин ҳисобкунак

Ин ҳисобкунак таркибҳо бо такрор-ро ҳисоб мекунад (онҳоро коэффитсиентҳои мултисет низ меноманд): шумораи роҳҳои интихоби r ашё аз n намуд, вақте ки такрор иҷозат аст ва тартиб аҳамият надорад. Формула: C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!). Ин формула аз усули «ситораҳо ва хатчаҳо» бармеояд: ҳар як интихоб ҳамчун сатри r ситора тасвир мешавад, ки бо n−1 хатча ба n гурӯҳ тақсим шудааст, ва ин масъаларо ба таркиби муқаррарии C(n+r−1, r) табдил медиҳад.

Донишҷӯён ва омӯзгорони курсҳои комбинаторика ва математикаи дискретӣ онро барои ҳалли мисолҳои классикӣ истифода мебаранд, масалан интихоби r кисаи яхмос аз n маззаи гуногун бо иҷозати такрор ё тақсими ашёи якхела ба қуттиҳои фарқшаванда; олимони илми компютер ҳамин математикаро барои шумориши мултисетҳо ва арзёбии функсияҳои тавлидкунанда истифода мебаранд; омористон онро ҳангоми таҳлили схемаҳои интихоб бо баргардонидан ба кор мебаранд. Шумораи намудҳо (n) ва шумораи интихобшудаҳоро (r) ворид кунед, то шумора ба даст ояд.