Ҳисобкунаки ҷойивазкуниҳо ва комбинатсияҳо

Дар бораи ин ҳисобкунак

Ин ҳисобкунак ҳам ҷойивазкуниҳоро (nPr = n!/(n−r)!), шумораи роҳҳои тартиб додани r ашё аз маҷмуи n, ки дар он тартиб муҳим аст, ва ҳам комбинатсияҳоро (nCr = n!/(r!(n−r)!)), шумораи роҳҳои интихоби r ашё, ки дар он тартиб муҳим нест, меёбад. Фарқ маҳз r! мебошад — комбинатсияҳо r! роҳи тартибдиҳии ҳамон гурӯҳро тақсим мекунанд.

Инҳо абзорҳои бунёдӣ дар эҳтимолият ва омор мебошанд — барои ҳисоб кардани имконоти лотерея, эҳтимолиятҳои бозии корт ва тос, шумораи кумитаҳо ё дастаҳои мумкин, ва имконоти қулфи рамз/парол истифода мешаванд. Донишҷӯён nPr ва nCr-ро пайваста дар курси эҳтимолият истифода мебаранд, дар ҳоле ки оморшиносон ва олимони дода онҳоро ҳангоми ҳисоб кардани эҳтимолиятҳои биномиалӣ ва сенарияҳои намунагирӣ истифода мебаранд. n ва r-ро ворид кунед, то ҳар ду қимматро фавран гиред.