ماشین‌حساب جایگشت‌ها و ترکیب‌ها

درباره این ابزار

این ماشین‌حساب هم جایگشت‌ها (nPr = n!/(n−r)!)، یعنی تعداد روش‌های چیدن r قلم از یک مجموعهٔ n‌تایی که در آن ترتیب اهمیت دارد، و هم ترکیب‌ها (nCr = n!/(r!(n−r)!))، یعنی تعداد روش‌های انتخاب r قلم که در آن ترتیب اهمیت ندارد، را می‌یابد. تفاوت این دو دقیقاً برابر r! است — ترکیب‌ها بر r! روشی که می‌توان همان گروه را ترتیب داد، تقسیم می‌شوند.

این دو ابزاری بنیادین در احتمال و آمار هستند — برای محاسبهٔ شانس بخت‌آزمایی، احتمال‌های بازی ورق و تاس، تعداد کمیته‌ها یا تیم‌های ممکن، و حالت‌های ممکن رمز/قفل ترکیبی استفاده می‌شوند. دانشجویان همواره از nPr و nCr در درس‌های احتمال استفاده می‌کنند، در حالی که آماردانان و دانشمندان داده از آن‌ها هنگام محاسبهٔ احتمال‌های دوجمله‌ای و سناریوهای نمونه‌گیری استفاده می‌کنند. n و r را وارد کنید تا هر دو مقدار بی‌درنگ به دست آید.