Калькулятор сочетаний с повторениями

Об этом калькуляторе

Этот калькулятор подсчитывает сочетания с повторениями (их также называют мультимножественными коэффициентами) — число способов выбрать r предметов из n видов, когда повторы допускаются, а порядок не важен, — по формуле C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!). Формула получается методом «звёзд и перегородок»: каждый выбор представляется рядом из r звёзд, разделённых на n групп n−1 перегородками, что превращает задачу подсчёта в обычное сочетание C(n+r−1, r).

Студенты и преподаватели курсов комбинаторики и дискретной математики используют его для разбора классических примеров, например выбора r шариков из n вкусов мороженого с повторами или раскладывания одинаковых предметов по различимым ящикам; специалисты по информатике применяют ту же математику для подсчёта мультимножеств и вычисления производящих функций; а статистики используют его при анализе схем выборки с возвращением. Введите число видов (n) и число выбранных предметов (r), чтобы получить количество.