Calculadora de combinaciones con repetición

Acerca de esta calculadora

Esta calculadora cuenta las combinaciones con repetición (también llamadas coeficientes multiconjunto): el número de formas de elegir r elementos de n tipos cuando se permiten repeticiones y el orden no importa, mediante la fórmula C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!). La fórmula procede de la técnica de «estrellas y barras»: representar cada selección como una fila de r estrellas divididas en n grupos por n−1 barras, lo que convierte el problema de conteo en una combinación ordinaria C(n+r−1, r).

Los estudiantes y profesores de combinatoria y de cursos de matemática discreta la usan para trabajar ejemplos clásicos como elegir r bolas de helado entre n sabores permitiendo repeticiones, o repartir objetos idénticos en cajas distinguibles; los informáticos usan las mismas matemáticas para contar multiconjuntos y evaluar funciones generatrices; y los estadísticos la usan al analizar esquemas de muestreo con reemplazo. Introduce el número de tipos (n) y el número de elegidos (r) para obtener el recuento.