Ismétléses kombinációk kalkulátor

Erről a kalkulátorról

Ez a kalkulátor az ismétléses kombinációk (más néven multihalmaz-együtthatók) számát adja meg – hányféleképpen lehet r elemet kiválasztani n típusból, ha az ismétlés megengedett, és a sorrend nem számít – a C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!) képlettel. A képlet a „csillagok és rudak” módszerből ered: minden kiválasztást r csillag sorával ábrázol, amelyet n−1 rúd oszt n csoportra, ez pedig a számlálási feladatot közönséges kombinációvá, C(n+r−1, r)-ré alakítja.

A kombinatorikai és diszkrét matematikai kurzusok hallgatói és oktatói klasszikus példák megoldására használják, mint például r gombóc kiválasztása n fagylaltízből ismétlődéssel, vagy azonos tárgyak szétosztása megkülönböztethető rekeszekbe; az informatikusok ugyanezzel a matematikával számolják a multihalmazokat és értékelik a generátorfüggvényeket; a statisztikusok pedig visszatevéses mintavételi sémák elemzésekor használják. Adja meg a típusok számát (n) és a kiválasztottak számát (r), és megkapja a darabszámot.