Калкулатор за комбинации с повторение

За този калкулатор

Този калкулатор брои комбинациите с повторение (наричани още мултимножествени коефициенти) — броя на начините да изберете r елемента от n вида, когато повторенията са позволени, а редът няма значение — по формулата C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!). Формулата идва от техниката „звезди и разделители“: всеки избор се представя като ред от r звезди, разделени на n групи с n−1 разделителя, което превръща задачата за броене в обикновена комбинация C(n+r−1, r).

Студентите и преподавателите по комбинаторика и дискретна математика го използват за класически примери, като избор на r топки сладолед от n вкуса при позволени повторения или разпределяне на еднакви предмети в различими кутии; компютърните специалисти използват същата математика, за да броят мултимножества и да оценяват пораждащи функции; а статистиците го използват при анализ на схеми на извадка с връщане. Въведете броя на видовете (n) и броя на избраните (r), за да получите резултата.