n. Fibonacci Sayısı Hesaplama
n. Fibonacci sayısını bulun.
Sonuç
Nasıl hesaplanır?
Fibonacci dizisi 1, 1, 2, 3, 5, 8, … diye başlar ve her terim kendinden önceki ikisinin toplamıdır: F(n) = F(n−1) + F(n−2), F(1) = F(2) = 1. Araç saymaya 1'den başlar; n = 1 için 1, n = 10 için 55 verir, F(0) girişi yoktur. Hesap kapalı bir formülle değil, 0 ve 1'den başlayıp n − 1 kez toplayarak yapılır; bu yüzden istediğiniz sıra için sonuç tam çıkar. Kabul edilen n, 1 ile 90 arası bir tam sayıdır; ondalıklı değerler tam sayıya indirilir, aralık dışı değerler sonuç vermez. Yaklaşık n = 78'den sonraki sayılar kayan noktalı aritmetikten geçtiği için son haneleri kaybedebilir; çok büyük sonuçları yaklaşık kabul edin.
Örnek hesaplama
20. Fibonacci sayısını isteyelim. Dizi 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1.597, 2.584, 4.181 diye gider ve 20. terim önceki ikisinin toplamıdır: 2.584 + 4.181 = 6.765. Araç n = 20 için 6.765 gösterir. 20. terimin 19.'ya oranı 6.765 / 4.181 ≈ 1,618'dir; bu da altın orana çok yakındır.
Sık yapılan hatalar
- Saymaya F(0) = 0'dan başlamak. Burada ilk terim 1'dir, yani n = 10 için 55 çıkar; başında 0 olan bir kaynak aynı sayıyı bir sıra sonra sayar.
- Sonucun yuvarlanmış altın oranla Binet formülünden geldiğini sanmak. Araç terimleri toplar ve izin verilen aralıkta tam sonuç verir.
- 90'dan büyük ya da negatif bir n girip sonuç beklemek; 1 ile 90 dışındaki değerlerde araç sonuç vermez.
- Sırayı değerle karıştırmak: n = 20, dizinin 20. sayısını ister; 20'den küçük bir sayıyı değil.
Bu hesaplama hakkında
Bu hesaplayıcı, her sayının kendinden önceki iki sayının toplamı olduğu dizideki (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...) n. Fibonacci sayısını bulur; küçük n değerleri için yineleme bağıntısını, büyük n değerleri için ise Binet'nin kapalı formülünü kullanır.
Bilgisayar bilimi öğrencileri bunu özyineleme, ezberleme (memoization) ve algoritma karmaşıklığı konularında klasik bir alıştırma olarak kullanır; matematik meraklıları ise dizinin doğada, sanatta ve altın oranla ilişkisinde nerede ortaya çıktığını keşfetmek için kullanır. Sadece dizideki kaçıncı terimi istediğinizi girmeniz yeterlidir.
Bu faydalı oldu mu?
En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.
Popüler hesaplayıcılar
Kredi Hesaplama
Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.
Yüzde Hesaplama
Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.
İndirim Hesaplama
İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.
Vücut Kitle Endeksi (BMI)
Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.
Yaş Hesaplama
Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.
Bileşik Faiz Hesaplama
Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.
Tüm Hesaplayıcılar
Hesaplayıcı bulunamadı
Yorumlar (0)