Lucas Sayısı Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Lucas dizisi, Fibonacci ile aynı yineleme kuralına göre tanımlanır — her terim kendinden önceki iki terimin toplamıdır (Lₙ = Lₙ₋₁ + Lₙ₋₂) — ancak farklı başlangıç değerleriyle başlar: 0 ve 1 yerine 2 ve 1, bu da 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29... dizisini üretir. Bu diziyi Fibonacci sayılarını incelemek ve asallık testleri geliştirmek için kullanan matematikçi Édouard Lucas'tan adını alan bu dizi, ardışık terimler arasındaki oranın altın oran φ ≈ 1,618'e yakınsaması dahil olmak üzere Fibonacci ile derin yapısal özellikler paylaşır.

Lucas sayıları sayı teorisinin birçok yerinde karşımıza çıkar: Mersenne asallarını (bilinen en büyük asal sayı aramalarının temeli) bulmak için kullanılan Lucas-Lehmer asallık testinin merkezinde yer alırlar, Fibonacci sayılarıyla bağlantılarını gösteren zarif özdeşlikleri sağlarlar (Lₙ = Fₙ₋₁ + Fₙ₊₁ gibi), ve bilgisayar bilimi öğrencileri hem özyinelemeli hem de kapalı form (Binet benzeri) algoritma tasarımını uygulamak için standart bir örnek olarak bu diziyle karşılaşır.

Bu hesaplayıcı, Lucas dizisinin n. terimini doğrudan hesaplar; böylece yinelemeyi elle yapmak zorunda kalmadan istediğiniz herhangi bir n konumu için kesin değeri elde edersiniz.