Asal Sayı Sayma Hesaplama (π(x))

Bu hesaplama hakkında

Asal sayı sayma fonksiyonu π(x), x’e eşit veya küçük kaç asal sayı olduğunu verir; bu hesaplayıcı bunu, 2’den başlayarak her asalın katlarını işaretleyip yalnızca asalları işaretsiz bırakan ve ardından x’e kadar geriye kalanları sayan antik bir algoritma olan Eratosthenes Kalburu ile tam olarak bulur.

π(x), analitik sayılar teorisinin merkezinde yer alır: Hadamard ve de la Vallée Poussin tarafından 1896’da birbirinden bağımsız olarak ispatlanan asal sayı teoremi, büyük x değerleri için π(x)’in yaklaşık olarak x bölü x’in doğal logaritmasına eşit olduğunu gösterir; bu yaklaşımı inceltmek (Riemann’ın onu zeta fonksiyonuna bağlayan çalışması dahil) matematiğin en derin konularından biri olmayı sürdürmektedir. Daha pratik olarak, sayılar teorisi ve bilgisayar bilimi öğrenen öğrenciler, kalbur uygulamalarını doğrulamak ve şifreleme anahtar üretimi bağlamlarında asal yoğunluğu üzerine akıl yürütmek için kesin asal sayımlarını kullanır.

Bir x sayısı girin, bu hesaplayıcı o noktaya kadar tüm tam sayıları kalburdan geçirip kaçının asal olduğunu tam olarak verir.