Primoriyal Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

n sayısının primoriyali (n# şeklinde yazılır), n'e kadar (n dahil) olan tüm asal sayıların çarpımıdır — faktöriyele benzer, ancak yalnızca asal sayılar çarpılır. Örneğin 10# = 2 × 3 × 5 × 7 = 210'dur (10'a kadar olan asallar). Primoriyaller son derece hızlı büyür; birkaç asal dahil edildikten sonra aynı argümanın faktöriyelinden bile daha hızlı büyürler, çünkü her çarpan ardışık tam sayılar yerine asal sayıdır.

Primoriyaller sayı teorisinin her yerinde karşımıza çıkar: Öklid'in sonsuz sayıda asal olduğuna dair klasik ispatı, bir primoriyalden bir fazla olan sayıyı (p# + 1) ele alır; "primoriyal asallar" (p# ± 1 biçimindeki asallar) ise aktif bir asal arama araştırma alanıdır. Ayrıca test amaçlı olarak birçok küçük asal çarpana sahip sayılar oluşturmak ve asal boşlukları ile asal sayı sayma fonksiyonu aracılığıyla asalların dağılımını incelemek için de kullanılırlar. Öğrenciler ve sayı teorisi meraklıları, herhangi bir n için n#'i hesaplamak ve bu örüntüleri keşfetmek için bu hesaplayıcıyı kullanır.