Calculator de primorial

Despre acest calculator

Primorialul lui n, notat n#, este produsul tuturor numerelor prime mai mici sau egale cu n — analog factorialului, dar înmulțind doar numere prime. De exemplu, 10# = 2 × 3 × 5 × 7 = 210 (numerele prime până la 10). Primorialele cresc extrem de rapid, mai rapid chiar decât factorialele aceluiași argument, odată incluse câteva numere prime, întrucât fiecare factor este el însuși prim, nu o succesiune de numere întregi consecutive.

Primorialele apar pe tot cuprinsul teoriei numerelor: demonstrația clasică a lui Euclid că există infinit de multe numere prime consideră un număr cu unu mai mare decât un primorial (p# + 1), iar „numerele prime primoriale” (numere prime de forma p# ± 1) reprezintă un domeniu activ de cercetare în vânătoarea de numere prime. Sunt folosite, de asemenea, pentru a construi numere cu mulți factori primi mici, în scopuri de testare, și în studiul intervalelor dintre numere prime și al distribuției acestora, prin funcția de numărare a numerelor prime. Studenții și pasionații de teoria numerelor folosesc acest calculator pentru a calcula n# pentru orice n și a explora aceste modele.