Kalkulačka primoriálu

O této kalkulačce

Primoriál čísla n, zapisovaný n#, je součin všech prvočísel menších nebo rovných n — obdoba faktoriálu, která ale násobí jen prvočísla. Například 10# = 2 × 3 × 5 × 7 = 210 (prvočísla do 10). Primoriály rostou extrémně rychle, jakmile je zahrnuto několik prvočísel, dokonce rychleji než faktoriály stejného argumentu, protože každý činitel je sám prvočíslem, a ne členem posloupnosti po sobě jdoucích celých čísel.

Primoriály se objevují v celé teorii čísel: Eukleidův klasický důkaz, že existuje nekonečně mnoho prvočísel, uvažuje číslo o jedno větší než primoriál (p# + 1), a „primoriální prvočísla“ (prvočísla tvaru p# ± 1) jsou aktivní oblastí výzkumu hledání prvočísel. Používají se také ke konstrukci čísel s mnoha malými prvočíselnými faktory pro testovací účely a ve studiu mezer mezi prvočísly a rozdělení prvočísel pomocí prvočíselné funkce. Studenti a nadšenci do teorie čísel používají tuto kalkulačku k výpočtu n# pro libovolné n a k prozkoumání těchto vzorů.