Калькулятор праймориала

Об этом калькуляторе

Праймориал числа n, записываемый как n#, — это произведение всех простых чисел, не превышающих n, — аналог факториала, но с умножением только простых чисел. Например, 10# = 2 × 3 × 5 × 7 = 210 (простые числа до 10). Праймориалы растут исключительно быстро, даже быстрее факториалов того же аргумента, когда в произведение входит несколько простых чисел, поскольку каждый множитель сам по себе прост, а не является членом ряда последовательных целых чисел.

Праймориалы встречаются повсюду в теории чисел: классическое доказательство Евклида бесконечности множества простых чисел рассматривает число, на единицу большее праймориала (p# + 1), а «праймориальные простые числа» (простые числа вида p# ± 1) — активная область исследований в поиске простых чисел. Их также используют для построения чисел с большим числом малых простых множителей для целей тестирования, а также при изучении пробелов между простыми числами и распределения простых чисел с помощью функции подсчёта простых чисел. Студенты и любители теории чисел используют этот калькулятор, чтобы вычислять n# для любого n и исследовать эти закономерности.