Primorial-beregner

Om denne beregner

Primorialet af n, skrevet n#, er produktet af alle primtal mindre end eller lig med n — analogt med fakultet, men kun med multiplikation af primtal. For eksempel er 10# = 2 × 3 × 5 × 7 = 210 (primtallene op til 10). Primorialer vokser ekstremt hurtigt, endda hurtigere end fakulteter af samme argument, når flere primtal er inkluderet, da hver faktor i sig selv er et primtal snarere end en række af fortløbende heltal.

Primorialer forekommer overalt i talteori: Euklids klassiske bevis for, at der findes uendeligt mange primtal, betragter et tal, der er én mere end et primorial (p# + 1), og "primorial-primtal" (primtal af formen p# ± 1) er et aktivt forskningsområde inden for primtalsjagt. De bruges også til at konstruere tal med mange små primfaktorer til testformål, og i studiet af primtalsgab og fordelingen af primtal via primtalstællingsfunktionen. Studerende og talteori-entusiaster bruger denne beregner til at udregne n# for et vilkårligt n og udforske disse mønstre.