Primorialo skaičiuoklė

Apie šią skaičiuoklę

Primorialas skaičiaus n, rašomas n#, yra visų pirminių skaičių, mažesnių ar lygių n, sandauga — tai faktorialo analogas, tačiau daugindamas tik pirminius skaičius. Pavyzdžiui, 10# = 2 × 3 × 5 × 7 = 210 (pirminiai skaičiai iki 10). Primorialai auga nepaprastai greitai, net greičiau nei tokio pat argumento faktorialai, kai įtraukiama keletas pirminių skaičių, nes kiekvienas daugiklis pats yra pirminis skaičius, o ne eilinis gretimų sveikųjų skaičių ruožas.

Primorialai pasirodo visoje skaičių teorijoje: Euklido klasikinis įrodymas, kad pirminių skaičių yra be galo daug, nagrinėja skaičių, kuris yra vienetu didesnis nei primorialas (p# + 1), o „primorialiniai pirminiai skaičiai“ (pirminiai skaičiai pavidalu p# ± 1) yra aktyvi pirminių skaičių medžioklės tyrimų sritis. Jie taip pat naudojami konstruojant skaičius su daug mažų pirminių dalių testavimo tikslams, bei tiriant pirminių skaičių tarpus ir pirminių skaičių pasiskirstymą per pirminių skaičių skaičiavimo funkciją. Studentai ir skaičių teorijos mėgėjai šiuo skaičiuokliu naudojasi, norėdami apskaičiuoti n# bet kuriam n ir tirti šiuos dėsningumus.