소수 계승 계산기

이 계산기 정보

n의 소수 계승(n#로 표기)은 n보다 작거나 같은 모든 소수의 곱입니다 — 계승과 비슷하지만 소수만을 곱한다는 점이 다릅니다. 예를 들어 10# = 2 × 3 × 5 × 7 = 210(10 이하의 소수들)입니다. 소수 계승은 매우 빠르게 커지며, 여러 개의 소수가 포함되면 같은 인수를 가진 계승보다도 더 빨리 커지는데, 모든 인수가 연속된 정수가 아니라 소수 자체이기 때문입니다.

소수 계승은 수론 전반에 등장합니다: 소수가 무한히 많다는 유클리드의 고전적인 증명은 소수 계승보다 1 큰 수(p# + 1)를 다루며, "소수 계승 소수"(p# ± 1 형태의 소수)는 소수 탐색 연구의 활발한 분야입니다. 소수 계승은 또한 테스트용으로 작은 소인수를 많이 가진 수를 만드는 데 사용되며, 소수 간격과 소수 분포를 소수 계량 함수로 연구하는 데도 쓰입니다. 학생과 수론 애호가들은 이 계산기를 이용해 임의의 n에 대한 n#을 계산하고 이런 패턴을 탐구합니다.