Calcolatore del primoriale

Informazioni su questo calcolatore

Il primoriale di n, scritto n#, è il prodotto di tutti i numeri primi minori o uguali a n — analogo al fattoriale, ma moltiplicando solo i numeri primi. Per esempio 10# = 2 × 3 × 5 × 7 = 210 (i numeri primi fino a 10). I primoriali crescono estremamente in fretta, anche più velocemente dei fattoriali dello stesso argomento una volta inclusi diversi numeri primi, poiché ogni fattore è esso stesso primo piuttosto che una sequenza di interi consecutivi.

I primoriali compaiono in tutta la teoria dei numeri: la classica dimostrazione di Euclide che esistono infiniti numeri primi considera un numero maggiore di un'unità rispetto a un primoriale (p# + 1), e i "primi primoriali" (primi della forma p# ± 1) sono un'area attiva della ricerca sui numeri primi. Vengono anche usati per costruire numeri con molti piccoli fattori primi a scopo di test, e nello studio dei gap tra numeri primi e della distribuzione dei numeri primi tramite la funzione di conteggio dei primi. Studenti e appassionati di teoria dei numeri usano questo calcolatore per calcolare n# per qualsiasi n ed esplorare questi schemi.