Llogaritës primorial

Rreth kësaj llogaritëseje

Primoriali i n, shkruar n#, është produkti i të gjithë numrave të thjeshtë më të vegjël ose të barabartë me n — analog me faktorialin, por duke shumëzuar vetëm numrat e thjeshtë. Për shembull 10# = 2 × 3 × 5 × 7 = 210 (numrat e thjeshtë deri në 10). Primorialet rriten jashtëzakonisht shpejt, madje më shpejt se faktorialet e të njëjtit argument sapo përfshihen disa numra të thjeshtë, pasi çdo faktor është vetë i thjeshtë dhe jo një varg numrash të plotë të njëpasnjëshëm.

Primorialet shfaqen në të gjithë teorinë e numrave: prova klasike e Euklidit se ekzistojnë pafundësisht shumë numra të thjeshtë konsideron një numër një më shumë se një primorial (p# + 1), dhe "numrat e thjeshtë primorialë" (numra të thjeshtë në formën p# ± 1) janë një fushë aktive e kërkimit për numra të thjeshtë. Ato përdoren gjithashtu për të ndërtuar numra me shumë faktorë të vegjël të thjeshtë për qëllime testimi, dhe në studimin e boshllëqeve mes numrave të thjeshtë dhe shpërndarjes së numrave të thjeshtë përmes funksionit numërues të numrave të thjeshtë. Studentët dhe hobistët e teorisë së numrave e përdorin këtë llogaritës për të llogaritur n# për çdo n dhe për të eksploruar këto modele.