Primoriaalin laskuri

Tietoa tästä laskurista

Luvun n primoriaali, merkitään n#, on kaikkien n:ää pienempien tai sen suuruisten alkulukujen tulo — vastaa kertomaa, mutta kertoo vain alkulukuja. Esimerkiksi 10# = 2 × 3 × 5 × 7 = 210 (alkuluvut 10:een asti). Primoriaalit kasvavat erittäin nopeasti, jopa nopeammin kuin saman argumentin kertomat, kun mukana on useampia alkulukuja, sillä jokainen tekijä on itse alkuluku peräkkäisten kokonaislukujen sarjan sijaan.

Primoriaalit esiintyvät läpi lukuteorian: Eukleideen klassinen todistus alkulukujen äärettömyydestä tarkastelee lukua, joka on yhtä suurempi kuin primoriaali (p# + 1), ja "primoriaalialkuluvut" (muotoa p# ± 1 olevat alkuluvut) ovat aktiivinen alkulukujen etsinnän tutkimusalue. Niitä käytetään myös rakentamaan lukuja, joilla on monta pientä alkutekijää testaustarkoituksiin, sekä alkulukuvälien ja alkulukujen jakautumisen tutkimuksessa alkulukufunktion avulla. Opiskelijat ja lukuteorian harrastajat käyttävät tätä laskuria laskeakseen n#:n millä tahansa n:llä ja tutkiakseen näitä kaavoja.