素数阶乘计算器

关于此计算器

n 的素数阶乘，记作 n#，是所有小于或等于 n 的素数的乘积——类似于阶乘，但只乘以素数。例如 10# = 2 × 3 × 5 × 7 = 210（不超过 10 的素数）。素数阶乘的增长极快，一旦纳入若干个素数后，其增长速度甚至超过同一自变量下的阶乘，因为每个因子本身都是素数，而不是一串连续整数。

素数阶乘在数论中随处可见：欧几里得关于素数无穷多的经典证明，考虑的正是比某个素数阶乘多 1 的数（p# + 1），而“素数阶乘素数”（形如 p# ± 1 的素数）是素数搜索研究中一个活跃的领域。素数阶乘也被用来构造具有许多小素数因子的数以用于测试，并通过素数计数函数研究素数间隔和素数分布。学生和数论爱好者用本计算器计算任意 n 的 n#，并探索这些规律。