Kalkulator primorijala

O ovom kalkulatoru

Primorijal broja n, pisan n#, je produkt svih prostih brojeva manjih ili jednakih n — analogan faktorijelu, ali množi samo proste brojeve. Na primjer 10# = 2 × 3 × 5 × 7 = 210 (prosti brojevi do 10). Primorijali rastu izuzetno brzo, čak brže od faktorijela istog argumenta kada je uključeno nekoliko prostih brojeva, jer je svaki faktor sam po sebi prost broj, a ne niz uzastopnih cijelih brojeva.

Primorijali se javljaju kroz cijelu teoriju brojeva: Euklidov klasičan dokaz da postoji beskonačno mnogo prostih brojeva razmatra broj jedan veći od primorijala (p# + 1), a „primorijalni prosti brojevi“ (prosti brojevi oblika p# ± 1) su aktivno područje istraživanja traženja prostih brojeva. Također se koriste za konstruiranje brojeva s mnogo malih prostih faktora za potrebe testiranja, i u proučavanju praznina među prostim brojevima i distribucije prostih brojeva preko funkcije brojanja prostih brojeva. Studenti i entuzijasti teorije brojeva koriste ovaj kalkulator za izračunavanje n# za bilo koji n i istraživanje tih obrazaca.