Primorial kalkulator

Om denne kalkulatoren

Primorialet til n, skrevet n#, er produktet av alle primtall mindre enn eller lik n — analogt med fakultet, men der man bare multipliserer primtall. For eksempel er 10# = 2 × 3 × 5 × 7 = 210 (primtallene opp til 10). Primorialer vokser ekstremt fort, til og med fortere enn fakulteter av samme argument når flere primtall er inkludert, siden hver faktor selv er et primtall i stedet for en rekke påfølgende heltall.

Primorialer dukker opp overalt i tallteorien: Euklids klassiske bevis for at det finnes uendelig mange primtall tar utgangspunkt i et tall som er én mer enn et primorial (p# + 1), og «primorial-primtall» (primtall av formen p# ± 1) er et aktivt forskningsområde innen primtalljakt. De brukes også til å konstruere tall med mange små primtallsfaktorer for testformål, og i studiet av primtallsgap og fordelingen av primtall via primtallstellefunksjonen. Studenter og tallteori-entusiaster bruker denne kalkulatoren til å beregne n# for et vilkårlig n og utforske disse mønstrene.