Calculadora de primorial

Sobre aquesta calculadora

El primorial de n, escrit n#, és el producte de tots els nombres primers menors o iguals que n — anàleg al factorial, però multiplicant només primers. Per exemple, 10# = 2 × 3 × 5 × 7 = 210 (els primers fins a 10). Els primorials creixen extremadament de pressa, encara més de pressa que els factorials del mateix argument un cop s'hi inclouen diversos primers, ja que cada factor és, en si mateix, primer, i no una successió d'enters consecutius.

Els primorials apareixen per tota la teoria de nombres: la demostració clàssica d'Euclides que hi ha infinits nombres primers considera un nombre que és una unitat més que un primorial (p# + 1), i els "primers primorials" (primers de la forma p# ± 1) són una àrea activa de recerca a la cerca de primers. També s'utilitzen per construir nombres amb molts factors primers petits amb finalitats de prova, i en l'estudi dels buits entre primers i de la distribució dels primers mitjançant la funció de recompte de primers. Els estudiants i els aficionats a la teoria de nombres utilitzen aquesta calculadora per calcular n# per a qualsevol n i explorar aquests patrons.