เครื่องคำนวณไพรมอเรียล

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

ไพรมอเรียลของ n เขียนแทนด้วย n# คือผลคูณของจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ n — คล้ายกับแฟกทอเรียลแต่คูณเฉพาะจำนวนเฉพาะเท่านั้น ตัวอย่างเช่น 10# = 2 × 3 × 5 × 7 = 210 (จำนวนเฉพาะที่ไม่เกิน 10) ไพรมอเรียลเติบโตเร็วมาก เร็วกว่าแฟกทอเรียลของอาร์กิวเมนต์เดียวกันเสียอีกเมื่อมีจำนวนเฉพาะหลายตัวรวมอยู่ด้วย เพราะตัวประกอบทุกตัวเป็นจำนวนเฉพาะเองไม่ใช่จำนวนเต็มต่อเนื่องกัน

ไพรมอเรียลปรากฏอยู่ทั่วไปในทฤษฎีจำนวน: บทพิสูจน์คลาสสิกของยุคลิดที่ว่ามีจำนวนเฉพาะไม่สิ้นสุดพิจารณาจำนวนที่มากกว่าไพรมอเรียลอยู่หนึ่ง (p# + 1) และ "จำนวนเฉพาะไพรมอเรียล" (จำนวนเฉพาะในรูป p# ± 1) เป็นหัวข้อที่ยังมีการค้นคว้ากันอยู่ในงานวิจัยการล่าจำนวนเฉพาะ ไพรมอเรียลยังใช้สร้างจำนวนที่มีตัวประกอบเฉพาะขนาดเล็กจำนวนมากเพื่อการทดสอบ และในการศึกษาช่องว่างจำนวนเฉพาะและการกระจายตัวของจำนวนเฉพาะผ่านฟังก์ชันนับจำนวนเฉพาะ นักเรียนและผู้ที่ชื่นชอบทฤษฎีจำนวนใช้เครื่องคำนวณนี้เพื่อคำนวณ n# สำหรับ n ใดก็ได้ และสำรวจแบบรูปเหล่านี้