Kare Piramidal Sayı Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

n'inci kare piramidal sayı Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6, ilk n tam karenin toplamıdır (1² + 2² + … + n²) ve kare tabanlı, n katman yüksekliğinde bir piramit şeklinde istiflenebilen küre sayısını temsil eder — en altta n² top, bir üstte (n−1)² top ve böyle devam ederek en tepede tek bir top.

Bu sayılar, sayı teorisinde top güllesi problemi ile ünlüdür: kare piramidal bir yığının ne zaman düz bir kare dizilime dönüştürülebileceği sorusu, yalnızca n=1 ve n=24 için mümkün olduğu (1+4+9+…+24² = 4900 = 70²) eliptik eğrilerle ispatlanmış bir sonuçtur. Matematik eğitmenleri, toplama formüllerini öğretmek için kare piramidal sayıları kullanır; bulmaca meraklıları ise bunlarla klasik istifleme problemlerinde karşılaşır. n'i girin, Pₙ'i elde edin.