Bölenler Toplamı Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Sigma fonksiyonu, σ(n) olarak yazılır ve bir tam sayı n'in 1 ve n'in kendisi dahil tüm pozitif bölenlerini toplar; örneğin σ(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12'dir. Bu toplamdan n'i çıkarmak, n'in kendisi hariç bölenlerinin toplamı olan gerçek bölenler toplamını verir; bu ayrım, antik Yunan sayılar teorisine ve Öklid'in mükemmel sayılar olarak adlandırdığı kavram üzerine yaptığı çalışmalara kadar uzanır.

Gerçek bölenler toplamı sayının kendisine eşit olduğunda o sayı mükemmel (ilk iki örnek 6 ve 28'dir), toplam sayıyı aştığında bolluk, toplam sayının altında kaldığında ise eksik olarak sınıflandırılır; bu sınıflandırmalar günümüzde de eğlence ve temel sayılar teorisinde kullanılmaya devam eder, sigma fonksiyonunun kendisi ise dost sayı çiftlerinin incelenmesi ve bazı asallıkla ilgili kriptografik hesaplamalar gibi daha ileri düzey alanlarda tekrar karşımıza çıkar.

Bir tam sayı girin; bu hesaplayıcı tüm pozitif bölenlerinin toplamını, gerçek bölenler toplamını ve sınıflandırmasını verir.