Sentetik Bölme Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Sentetik bölme, bir polinomu (x − r) doğrusal çarpanına bölmek için kullanılan sıkıştırılmış bir kısayoldur: tam bir polinom uzun bölmesi yazmak yerine, baş katsayıyı aşağı indirir, ardından tekrar tekrar r ile çarpıp bir sonraki katsayıya eklersiniz — bunların hepsi tek bir sayı satırı üzerinde yapılır. Sonuç, uzun bölmeyle aynıdır — bir derece daha düşük bir bölüm polinomu, artı bir kalan — ama çok daha az yazıyla elde edilir.

Bu teknik, Kalan Teoremi'yle yakından ilişkilidir: (x − r)'ye bölmeden kalan, f(r)'ye eşittir; dolayısıyla kalanın sıfır çıkması, r'nin polinomun bir kökü olduğunu anında gösterir. Bu yüzden sentetik bölme, cebir derslerinde aday kökleri sınamanın ve polinomları çarpanlara ayırmanın standart bir yoludur. Aynı zamanda, perde arkasında, bir polinomu bir noktada verimli şekilde değerlendirmek için kullanılan Horner yöntemiyle aynı hesaplamadır.

Polinomunuzun katsayılarını ve (x − r)'ye bölmek için bir r değeri girin; hesaplayıcı bölümün katsayılarını ve kalanı döndürsün.