Karmaşık Sayı Kutupsal Biçim Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Her karmaşık sayı a + bi, kutupsal biçimde r(cos θ + i sin θ) olarak yazılabilir; burada modül r = √(a² + b²) sayının karmaşık düzlemde orijine olan uzaklığını, argüman θ = atan2(b, a) ise pozitif reel eksenle yaptığı açıyı verir. Bu biçim, karmaşık sayılarda çarpma ve bölme işlemlerini açıların basitçe toplanıp çıkarılmasına ve büyüklüklerin çarpılıp bölünmesine indirger — dikdörtgen (a + bi) bileşenleriyle doğrudan çalışmaktan çok daha kolaydır.

Elektrik mühendisleri, gerilim ve akımın büyüklük ve faz açısıyla karmaşık sayılar olarak temsil edildiği AC devrelerin fazör analizinde kutupsal biçime sürekli başvurur; bu form aynı zamanda sinyal işlemede (Fourier dönüşümleri), kontrol sistemlerinde ve salınım ile dönme içeren her türlü fizik probleminde merkezi bir role sahiptir.