Kupon Toplayıcı Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Kupon toplayıcı problemi, olasılık teorisinde klasik bir sonuçtur: n farklı türden oluşan bir kümeden rastgele (iade ederek) öğe çekiyorsanız, her türü en az bir kez toplayana kadar kaç çekiliş yapmanız beklenir? Beklenen sayı n·Hn'dir; burada Hn, n'inci harmonik sayıdır (1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n) ve büyük n değerleri için n·ln(n) + γn ile iyi bir şekilde yaklaşıklanır.

Sezgiye aykırı olan nokta, eksik kalan son birkaç ögeyi toplamanın orantısız derecede uzun sürmesidir — sadece son türü elde etmek ortalama olarak n çekiliş gerektirir. İstatistikçiler ve bilgisayar bilimciler bu formülü hash tablosu çakışmaları ve rastgele algoritmalar gibi konuları analiz etmek için kullanırken, aynı formül bir albümdeki tüm çıkartmaları veya bir loot-box oyunundaki tüm karakter kostümlerini toplama gibi gündelik deneyimleri de açıklar.