N. Üçgensel Sayı Üreteci

Bu hesaplama hakkında

Bir üçgensel sayı, nesneleri eşkenar üçgen biçiminde dizmek için kaç nokta gerektiğini sayar — 1, sonra 3, sonra 6, sonra 10 — ve T(n) = n(n+1)/2 kapalı formülüyle verilir; bu, genç Gauss'un ilk ve son terimleri eşleştirerek kısa yoldan bulduğu rivayet edilen 1+2+3+...+n toplamının ta kendisidir. Üçgensel sayılar kombinatoriğin her yerinde karşımıza çıkar (T(n), n+1 öğe arasından 2 tanesini seçmenin yol sayısına ve n+1 kişi arasındaki benzersiz tokalaşma sayısına eşittir) ve eğlence matematiğinde de görülür (bowling pinleri veya bilardo toplarının rafta doğal olarak oluşturduğu sayılardır).

Bu hesap makinesi bir n indeksi alır ve T(n)'i, dizideki bir önceki ve bir sonraki üçgensel sayıyla birlikte döndürür; böylece seçtiğiniz indeksin etrafındaki örüntüyü görebilirsiniz. Toplam formüllerini ve matematiksel tümevarımı öğrenen öğrenciler, bulmaca ve kombinatorik meraklıları ve döngü tabanlı bir toplamı kapalı formülle karşılaştıran programcılar, uzun bir seriyi elle toplamadan bir üçgensel sayıyı hızlıca bulmak veya doğrulamak için bu aracı kullanır.