Rastgele Yürüyüş Olasılığı Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Rastgele yürüyüş olasılığı hesaplama aracı, her adımda p olasılıkla +1, q = 1 − p olasılıkla −1 hareket eden n adımlık basit tek boyutlu bir rastgele yürüyüşün belirli bir k konumunda bitme olasılığını hesaplar. n adım sonunda k konumunda bitmek için tam olarak (n+k)/2 ileri ve (n−k)/2 geri adım gerektiğinden, sonuç binom dağılımını izler: P(k) = C(n, (n+k)/2) × p^((n+k)/2) × q^((n−k)/2).

Rastgele yürüyüş, uygulamalı matematikte en sık yeniden kullanılan modellerden biridir: Brownian hareketinde bir parçacığın difüzyonunu tanımlar, geometrik Brownian hareketi gibi hisse senedi fiyat modellerinin arkasındaki kesikli zaman iskeletidir ve olasılık teorisindeki kumarbazın yıkımı (gambler's ruin) problemlerinde karşımıza çıkar. İstatistik ve finans öğrencileri ile stokastik süreçleri modelleyen araştırmacılar, kapalı form binom sonucunu bir simülasyon veya ders kitabı problemiyle karşılaştırmak için bu hesaplayıcıyı kullanır.