Düzgün Çokgen Alanı Hesaplama
Düzgün çokgenin alan ve çevresini bulun.
Sonuç
Nasıl hesaplanır?
Kenar sayısı n ve kenar uzunluğu s olan düzgün çokgen için araç A = n × s² / (4 × tan(π / n)) ve Ç = n × s formüllerini kullanır. π / n açısı radyandır. Kenar sayısı en az 3 olan bir tam sayı olmalıdır (5,5 gibi değerler kabul edilmez), kenar uzunluğu pozitif olmalıdır. Alan, kenarda kullandığınız birimin karesi; çevre ise kenarla aynı birimdedir; araç birim yazmaz, iki ondalıklı sayı verir. Formül yalnızca tüm kenar ve açılar eşit olduğunda geçerlidir, düzgün olmayan şekillerde kullanılamaz.
Örnek hesaplama
Kenarı 10 olan düzgün bir altıgen alalım. tan(π / 6) = tan 30° ≈ 0,57735. Pay: 6 × 10² = 600. Payda: 4 × 0,57735 = 2,3094. Alan = 600 / 2,3094 = 259,81 birim kare. Çevre = 6 × 10 = 60,00 birimdir.
Sık yapılan hatalar
- Kenar ya da açıları eşit olmayan bir şekle uygulamak; formül yalnızca düzgün çokgenler içindir.
- Kenar yerine merkeze uzaklığı (yarıçap) ya da apotemi girmek.
- Kenar sayısını yanlış saymak; örneğin altıgen için 5 yazmak.
- Birimleri karıştırmak: kenar santimetre, beklenen alan metrekare gibi.
- Kesirli kenar sayısı girmek; en az 3 olan tam sayı gerekir.
Bu hesaplama hakkında
Bu araç, tüm kenarları ve tüm iç açıları eşit olan bir şekil — düzgün beşgen veya altıgen gibi — olan bir düzgün çokgenin alanını ve çevresini, yalnızca kenar sayısı ve bir kenarın uzunluğundan hesaplar. Düzgün bir çokgenin alanını kenar sayısı, kenar uzunluğu ve apotem (merkezden bir kenarın orta noktasına olan mesafe) ile ilişkilendiren, kare ve eşkenar üçgen için bilinen alan formüllerini herhangi bir kenar sayısına genelleyen standart formülü kullanır.
Temel üçgen ve kare örneklerinin ötesinde çokgen içeren geometri ödevlerini kontrol eden öğrenciler bu aracı kullanır; ayrıca altıgen bir fayans deseni döşeyen, beşgen bir tabela kesen veya sekizgen bir teras ya da kameriye için malzeme tahmini yapan pratik tasarım veya inşaat işleriyle uğraşan kişiler de, formülü her seferinde sıfırdan türetmeden çok kenarlı bir şeklin alan veya çevresine ihtiyaç duyduklarında bu aracı kullanır.
Bu faydalı oldu mu?
En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.
Popüler hesaplayıcılar
Kredi Hesaplama
Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.
Yüzde Hesaplama
Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.
İndirim Hesaplama
İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.
Vücut Kitle Endeksi (BMI)
Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.
Yaş Hesaplama
Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.
Bileşik Faiz Hesaplama
Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.
Tüm Hesaplayıcılar
Hesaplayıcı bulunamadı
Yorumlar (0)