Sıfır Toplamlı Oyun Değeri Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Oyun teorisinde bir 2x2 sıfır toplamlı oyun, satır oyuncusunun iki olası stratejisinin her bir kombinasyonu için ne kazandığını (ve sütun oyuncusunun eşit miktarda ne kaybettiğini) gösteren bir ödeme matrisiyle tanımlanır. Bir eyer noktası varsa — yani hem kendi satırının minimumu hem kendi sütununun maksimumu olan bir hücre, yani satır oyuncusunun maksimin değeri sütun oyuncusunun minimaks değerine eşitse — bu hücrenin değeri oyunun değeridir ve her iki oyuncunun da kararlı, saf stratejili bir en iyi tepkisi vardır.

Eyer noktası yoksa, hiçbir oyuncu tek bir stratejiyi öngörülebilir şekilde oynamamalıdır ve oyunun değeri bunun yerine optimal karma stratejilerden (iki seçenek arasında belirli olasılıklarla rastgele seçim yapmaktan) gelir; [[a, b], [c, d]] ödeme matrisi için bu karma strateji değeri v = (ad − bc) / (a + d − b − c) olarak bulunur. Bu hesaplayıcı, dört satır oyuncusu ödemesini alır, önce bir eyer noktası olup olmadığını kontrol eder, yoksa karma strateji değeri formülüne geçer — ekonomistlerin ve stratejistlerin, bir tarafın kazancının diğerinin kaybı olduğu her durumda, fiyat savaşlarından askeri stratejiye kadar rekabetçi durumları analiz etmek için kullandığı aynı çerçevedir.