Розв'язувач кубічних рівнянь

Про цей калькулятор

Цей розв'язувач знаходить усі корені рівняння ax³ + bx² + cx + d = 0 за методом Кардано — алгебраїчною технікою XVI століття, яка зводить кубічне рівняння до зведеного вигляду (прибирає доданок x² підстановкою), а потім розв'язує отриману форму за допомогою комбінації кубічних коренів. Він показує дискримінант, знак якого говорить про природу коренів ще до того, як ви подивитеся на самі числа: додатний означає три різні дійсні корені, нуль — кратний дійсний корінь, а від'ємний — один дійсний корінь плюс пару комплексно спряжених коренів.

Інженери й фізики стикаються з кубічними рівняннями, розв'язуючи задачі про об'єми, точки рівноваги чи характеристичні рівняння певних систем, а студенти-математики використовують його, щоб перевіряти розв'язки за методом Кардано, виконані вручну, у яких, як відомо, легко припуститися арифметичної помилки через велику кількість вкладених радикалів.