Üçüncü Derece Denklem Çözücü

Bu hesaplama hakkında

Bu çözücü, ax³ + bx² + cx + d = 0 denkleminin tüm köklerini, kübik ifadeyi indirgeyen (yerine koyma ile x² terimini yok eden) ve ardından ortaya çıkan formu küpkök kombinasyonlarıyla çözen 16. yüzyıla ait cebirsel teknik olan Cardano yöntemiyle bulur. Sayılara bakmadan önce köklerin doğasını gösteren diskriminantı da verir: pozitifse üç farklı reel kök, sıfırsa tekrarlı bir reel kök, negatifse bir reel kök artı bir çift eşlenik karmaşık kök vardır.

Mühendisler ve fizikçiler, hacim hesaplarında, denge noktalarında veya bazı sistemlerin karakteristik denklemlerinde üçüncü derece denklemlerle karşılaşır; matematik öğrencileri de elle yapılan Cardano yöntemi çözümlerini doğrulamak için bunu kullanır, çünkü bu yöntemde iç içe geçmiş köklerin çokluğu yüzünden aritmetik hata yapmak oldukça kolaydır.