Aritmetik Seri Toplamı Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Her teriminin sabit bir ortak fark d kadar arttığı bir dizi olan aritmetik serinin toplamı, Sn = n/2 × (2a + (n − 1) × d) formülüyle verilir; burada a ilk terim, n ise terim sayısıdır. Bu formül, karşılıklı uçlardan terimleri eşleştirerek 1'den 100'e kadar olan sayıları anında topladığı rivayet edilen genç Carl Friedrich Gauss'a atfedilen daha ünlü Sn = n × (ilk terim + son terim) bölü 2 biçimine denktir.

Aritmetik seriler, bir büyüklüğün her adımda sabit bir miktar kadar değiştiği her durumda karşımıza çıkar — sabit bir tutar yatırıp her seferinde düzenli sabit artışlar eklendiğinde toplam birikimi hesaplamak, her sırada sabit sayıda koltuk eklenen oturma düzenleri, basit faiz tarzı doğrusal büyüme ve üst üste yığılan nesneleri saymak (üçgen biçiminde istiflenmiş tuğlalar gibi) hepsi aslında birer aritmetik seridir; bu da formülü cebir ve ayrık matematik derslerinin vazgeçilmezlerinden biri yapar.

Bu hesaplayıcı, ilk terimi, ortak farkı ve terim sayısını alarak serinin toplamını ve son terimini anında verir.