Geometrik Seri Toplamı Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Bir geometrik serinin toplamı — bir geometrik dizinin ilk n teriminin toplanması — her terimi tek tek toplamaktan kaçınan kapalı formda bir kısayola sahiptir: 1'e eşit olmayan bir ortak çarpan r için S_n = a₁(1 − r^n) / (1 − r); burada a₁ ilk terimdir. Bu formül, serinin kendisinden bir r faktörü kaydırılmış halinin çıkarılması gibi klasik bir cebirsel numaraya dayanır ve bu işlem ilk ve son terim dışında her terimi birbirini götürür.

Bu formül, finansta sabit ödemeli bir gelir akışının veya kredinin bugünkü değerini hesaplamanın temelini oluşturur (her ödeme, her dönemde sabit bir faktörle iskonto edilen geometrik bir serinin bir terimidir) ve tek bir geometrik dizi terimini bulmaktan tüm bir dizinin toplamını almaya doğal bir uzantı olarak cebir ve kalkülüs öncesi derslerinde standart bir konudur.

Bu hesaplayıcı, ilk terimi, ortak çarpanı ve terim sayısını alarak serinin toplamını hesaplar.