Logarithmus-Rechner (beliebige Basis)

Über diesen Rechner

Dieser Rechner bestimmt den Logarithmus einer Zahl zu einer beliebigen Basis mit der Basiswechselformel log_b(x) = ln(x) / ln(b) (gleichbedeutend mit log₁₀(x)/log₁₀(b)), wodurch sich jede Basis aus den natürlichen oder dekadischen Logarithmusfunktionen berechnen lässt, die in jedem Taschenrechner und jeder Programmiersprache enthalten sind. Das Ergebnis beantwortet die Frage „Mit welcher Potenz muss b potenziert werden, um x zu erhalten?“ – zum Beispiel log₂(8) = 3, weil 2³ = 8.

Informatiker verwenden Logarithmen zur Basis 2 ständig, um über die Tiefe der binären Suche und über algorithmische Komplexität nachzudenken, Audio- und HF-Ingenieure nutzen Logarithmen zur Basis 10 für Dezibel-Skalen, und Chemiestudenten verwenden sie für pH und pOH. Weil Lehrbücher und Aufgaben Logarithmen in der jeweils passenden Basis angeben, behandelt dieser Rechner den allgemeinen Fall, statt auf die Basis 10 oder e festgelegt zu sein.