Công cụ tính tỉ lệ gacha (pity)

Giới thiệu về công cụ này

Xác suất có ít nhất một lần thành công trong n lượt quay độc lập với tỷ lệ rơi cố định p là 1 − (1−p)ⁿ — một trừ đi xác suất mọi lượt quay đều thất bại. Mẹo dùng phần bù này là cách chuẩn để trả lời các câu hỏi kiểu "cần thử bao nhiêu lần thì nhiều khả năng sẽ trúng" cho bất kỳ biến cố độc lập nào có xác suất cố định, và là phép toán cơ sở đằng sau tỷ lệ vật phẩm trong game gacha trước khi hệ thống pity có hiệu lực.

Nhiều game gacha chồng thêm một bộ đếm pity lên tỷ lệ cơ sở này — đảm bảo rơi vật phẩm sau một số lần thất bại liên tiếp cố định — chính vì xác suất hình học thô mà công cụ này tính có thể để lại một khả năng nhỏ nhưng có thật về những chuỗi xui rất dài. Người chơi dùng phép tính này để đặt kỳ vọng thực tế trước một đợt quay, còn nhà thiết kế game dùng cùng phép toán khi điều chỉnh tỷ lệ rơi cơ sở và ngưỡng pity để đạt chi phí trung bình mục tiêu cho mỗi vật phẩm.