التوافيق والتباديل (nCr، nPr)

حول هذه الأداة

تحسب هذه الأداة التوافيق (nCr) والتباديل (nPr) والمضروب (!n) من مُدخلين، n (العدد الإجمالي للعناصر) وr (عدد العناصر التي يتم اختيارها أو ترتيبها). تحسب التباديل الترتيبات التي يهم فيها الترتيب، بينما تحسب التوافيق الاختيارات التي لا يهم فيها الترتيب، وتُبنى الصيغتان معًا على دالة المضروب، التي تضرب بدورها كل الأعداد الصحيحة من 1 حتى n.

تشكل هذه الصيغ جوهر مقررات الاحتمالات والإحصاء، حيث يحسب الطلاب احتمال حدوث يد ورق أو سحب أو ترتيب معين من بين جميع النتائج الممكنة. وخارج الفصل الدراسي، تظهر هذه الرياضيات نفسها كلما احتاج شخص لمعرفة عدد النتائج الممكنة الموجودة — عدد طرق ترتيب نتيجة وصول سباق، أو عدد تركيبات تذاكر يانصيب ممكنة، أو عدد الفرق المختلفة بحجم معين التي يمكن تشكيلها من مجموعة أكبر — وهي مواقف تظهر في تصميم الألعاب والجدولة وحساب الاحتمالات على حد سواء.